已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根．

1. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+ $\text{[math]}$ （m²+1）=0有实数根．

(1) 求m的值；

(2) 先作y=x²﹣（m+1）x+ $\text{[math]}$ （m²+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

(3) 在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n²﹣4n的最大值和最小值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数图象的几何变换; 二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

综合题困难

①写出这个二次函数的解析式；

②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣6≤y≤4﹣n，求n的值；

③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a（x﹣h）²+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

综合题困难

链接材料：对于解一元二次不等式，常采用数形结合的方式.

例：解不等式：x²＋x﹣2＞0.

解：不等式x²＋x﹣2＞0的解集，

等价于不等式（x﹣1）（x＋2）＞0的解集，

等价于函数y＝（x﹣1）（x＋2）的图象在x轴上方部分对应的x的取值范围.

如图，在平面直角坐标系（隐去y轴）中，画出函数y＝（x﹣1）（x＋2）的大致图象，由图象可知：函数y＝（x﹣1）（x＋2）的图象在x轴上方时，对应的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1

∴不等式x²＋x﹣2＞0的解集是x＜﹣2或x＞1

综合题困难