如图，在中，，是高线，两条角平分线和交于点 .

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高线，两条角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 若 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CF平分 $\text{[math]}$ 交AB于点E.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数：

(2) 若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .判断△CFD的形状，并说明理由.

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(4) 从以上的计算中，你能发现已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的公式是： $\text{[math]}$ （提示：用 $\text{[math]}$ 表示）.

综合题普通

3. 如图，在△ABC 中，AD 是高，BF、AE 是角平分线，它们相交于点 O ， ∠BAC=50°，∠C=70°．

(1) 求∠DAC 的度数．

(2) 求∠BOA 的度数．

综合题普通