如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）.

(1) △ABC的内切圆的半径为；

(2) 将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₁BC₁ ，请在图中画出△A₁BC₁ ，并求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）.

【考点】

三角形的内切圆与内心; 扇形面积的计算; 旋转的性质; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题困难

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积？

作图题普通

2. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)．

(1) 画出旋转后的图形；点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；

(2) 求旋转过程中 $\text{[math]}$ 扫过的面积(结果保留 $\text{[math]}$ )．

作图题普通

3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1) △ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁ ．请画出△A₁BC₁ ．

(2) 求线段BC旋转过程中所扫过的面积．

作图题普通