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1. 如图,
的半径为2,四边形
内接于
,圆心
到
的距离等于
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的度数.
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. ⊙
的两条弦
,
相交于点
.
(1)
若
,且
,
,求
的长.
(2)
若AB是⊙O的直径,AB⊥CD,且AE=2,CD= 8 ,求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.
(1)
求证:
;
(2)
若AB=10,CD=8,求BE的长.
综合题
普通
3. 如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)
求证:AC平分∠OAB.
(2)
过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求OE的长.
综合题
普通
1. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,
是
的外接圆,直线
与
相切于点
,连接
交
于点D.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
的平分线
交
于点F,且
,
,求
的长.
综合题
普通
3. 四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AD=CD。
(1)
如图1,求证∠ABC=2∠ACD;
(2)
过点D作⊙O的切线,交BC延长线于点P(如图2)。若tan∠CAB=
,BC=1,求PD的长。
综合题
普通