1.
定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得 
，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边.
(1)
“若等边三角形为平方三角形，则面积为 
”是命题；“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）
(2)
如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠CAD=∠B，CD=1，求证：△ABC为平方三角形；
(3)
若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a=2，若三角形中存在一个角为60°，求c的值.
【考点】
等边三角形的性质;
含30°角的直角三角形;
相似三角形的判定与性质;
