在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：

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1. 在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：

(1) 哪条线段与DE相等？为什么？

(2) 若BC=8，AC=6，求BE，AE的长和△AED的周长．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF

(1) 证明：CF＝EB．

(2) 证明：AB＝AF+2EB．

综合题普通

2. 如图．已知AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．

问：

(1) 点E在∠ABC的平分线上吗？

(2) AD+BC与AB的大小关系怎样？请证明．

综合题普通

3. 如图，AD∥BC，∠D=90°．

(1) 如图1，若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？

(2) 如图2，如果P是DC的中点，BP平分∠ABC，∠CPB=35°，求∠PAD的度数为多少？

综合题普通