如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．

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1. 如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．

(1) 分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

(2) 根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

【考点】

一次函数的实际应用; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展.缓释片是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久.某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系.

(1) 分别求①当0.5≤x≤2时，y与x之间的函数表达式为；

②当x＞4时，y与x之间的函数表达式为.

(2) 如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时.

综合题普通

2. 某校对教室采用药薰法进行灭蚊.根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ 与药物点燃后的时间 $\text{[math]}$ 成正比例关系，药物燃尽后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 已知药物点燃 $\text{[math]}$ 燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为 $\text{[math]}$ .

(1) 分别求药物燃烧时和药物燃尽后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数的表达式.

(2) 根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量低于 $\text{[math]}$ 时，对人体是安全的，那么从开始药薰，至少经过多少时间后，学生才能进教室？

(3) 根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不低于 $\text{[math]}$ 时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？

综合题普通

3. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

(1) 求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

(2) 当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

(3) 矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

综合题普通