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1. 如图,已知正方形ABCD边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE长为( )
A.
2
-2
B.
-1
C.
-1
D.
2-
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
. 四边形
是正方形,则正方形
的面积是( )
A.
8
B.
12
C.
18
D.
20
单选题
容易
2. 周长为
的正方形对角线的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 正方形ABCD的对角线AC的长是12cm,则边长AB的长是( )
A.
6
B.
2
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,直线
过正方形
的顶点
, 点
到直线
的距离分别是
和
, 则正方形的边长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则折痕MN的长是( )
A.
5
cm
B.
5
cm
C.
4
cm
D.
4
cm
单选题
困难
3. 如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.
6
B.
5
C.
11
D.
16
单选题
普通
1. 如图,边长分别为
和
的两个正方形
和
并排放在一起,连接
并延长交
于点T,交
于点P,则GT的长为
.
填空题
普通
2. 如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为
, 正方形A,B,C的面积分别是
,
,
, 则正方形
的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,AC是边长为1的正方形ABCD的对角线,点E是射线CB上一点,且CE=CA,则EB=
.
填空题
普通
1. 四边形
是正方形,点
是射线
上一动点,过点
作
交直线
于点
, 作
的平分线
交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图1,若点
在线段
延长线上,点
在线段
上.
①求证:
;
②如图2,连接
交
于点
, 交
于点
, 请探索
之间的数量关系并证明;
(2)
请直接写出
和
之间的数量关系.
证明题
普通
2. 如图,正方形
的边长为4,点E在边
上(不与端点重合),将
沿
翻折,得到
, 连接
,
.
(1)
当
平分
时,求点F到
的距离.
(2)
求
的周长的最小值,并求出此时
的长.
(3)
若
为直角三角形,求
的长.
解答题
困难
3. 如图, 在正方形
中, 点
在
边上,连接
的平分线
与
边交于点
, 与
的延长线交于点
. 设
.
(1)
若
, 求线段
的长;
(2)
连接
, 若
.
①求证:点
为
边的中点;
②求
的值.
解答题
普通