1.
在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．
(1)
计算∠AEC的度数；
(2)
求证：BE=DC；
(3)
点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．
【考点】
平行线的性质;
三角形的外角性质;
全等三角形的判定与性质;
等腰三角形的判定与性质;
矩形的性质;
