如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

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1. 如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

(1) 判断△EBD的形状，并说明理由；

(2) 求DE的长．

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．

(1) 求证：△EBD为等腰三角形；

(2) 若AB=2，BC=8，求AE.

综合题普通

2. 如图，四边形ABCD是矩形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．

(1) AF的长=；

(2) BF的长=；

(3) CF的长=；

(4) 求DE的长．

综合题普通

3. 如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

(1) 试判断△BDE的形状，并说明理由；

(2) 若AB=4，AD=8，求AE．

综合题普通