如图，线段BC在∠MBC的边上．

1. 如图，线段BC在∠MBC的边上．

(1) 尺规作图：

① 作出线段BC的垂直平分线交MB于点A ，连接AC；

② 作∠MBC的角平分线BK交AC于点K（要求保留作图痕迹，不写作法）．

(2) 若AK=BK ，求∠ABC的度数．

【考点】

尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

⑴尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

⑵尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

⑶若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

综合题普通

已知：∠AOB，

求作：∠AOB的角平分线．

作法：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点____________为圆心，____________为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．
（3）画射线OC即为所求．

综合题普通