如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是弧BC上任意一点，线段AF与弦CD交于点G，连结FD和AD.

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1. 如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是弧BC上任意一点，线段AF与弦CD交于点G，连结FD和AD.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则AD=

(2) 在(1)的条件下，若CD= $\text{[math]}$ ，则O的直径为 .

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知半圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题困难

2. 如图，P为⊙O直径AB上一点，∠BAD+∠ABC＝90°，过点P作PM⊥BC于M，PN⊥AD于N，若BC＝8，AD＝6，则 $\text{[math]}$ 最小值为．

填空题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，2)、C(4，0)、D(3，2)，P是 $\text{[math]}$ AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA＝135°，则2PD+PC的最小值是.

填空题普通