在平面直角坐标中，二次函数的图像经过点(1,4).

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1. 在平面直角坐标中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(1,4).

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 自变量 $\text{[math]}$ 在什么范围内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知抛物线的顶点坐标是（2，﹣3），且经过点（1，﹣ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求这个抛物线的函数解析式，并作出这个函数的大致图象；

(2) 当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

综合题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) 将该函数图象 $\text{[math]}$ 的部分沿x轴翻折后与 $\text{[math]}$ 的部分组成新函数 $\text{[math]}$ 的函数图象.写出新函数 $\text{[math]}$ 的一个性质.

综合题普通

3. 如图，已知抛物线y＝x²+mx+n经过点A（-5，2），B（3，2）.

(1) 求抛物线的表达式.

(2) 利用函数图象，求当-5＜x≤0时，y的取值范围.

综合题普通