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1. 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍,等于与它不相邻的一个内角的3倍.则此三角形最大内角是
度.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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填空题
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1. 如图,在
中,
, 将△ABC沿着直线l折叠,使点B落在点F的位置,则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,
和
是
分别沿着
边翻折
形成的,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°。则∠BDC=
,∠BFD=
.
填空题
容易
1. 如图,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACM的平分线,∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠ADP=
.
填空题
普通
2. 如图,
等于
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=76°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.
解答题
普通
2. (1)如图1,计算下列五角星图案中五个顶角的度数和. 即:求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.
(2)如图2,若五角星的五个顶角的度数相等, 求∠1的大小.
解答题
普通
3. 如图,已知∠1=∠2=∠3,且∠BAC=70
, ∠DFE=50
, 求∠ABC的度数.
解答题
普通
1. 定义:在四边形中,仅有一个角大于180°,但小于360°,这样的四边形叫做凹四边形(如图①).因为凹四边形ABOC 形似燕尾,其四角具有“∠BOC=∠A+∠B+∠C”这个规律,所以我们把这个模型叫做“燕尾”模型.
模型应用
(1)
如图②,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;(用含α的代数式表示)
(2)
如图③,若∠BAC 的平分线与∠BOC 的平分线交于点 D,求证:2∠D=∠C-∠B.
解答题
普通
2. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
.
(1)
已知线段
的垂直平分线
与
边交于点P,连接
, 若
的周长为
,
长为
, 求
的周长.
(2)
以点B为圆心,线段
的长为半径画弧,与
边交于点Q,连接
, 若
, 求
的度数.
综合题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 已知等腰三角形的一个外角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为
.
填空题
容易