如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6．

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1. 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6．

(1) 求△ABC的面积；

(2) 求tanB的值．

【考点】

等腰三角形的性质; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 三角形具有稳定性，很多展架利用该原理进行设计．如图为一个展架的侧面，展架底部与支架间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，展架与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，若支架顶部C刚好支在展架的三分之一处（即 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，那么该展架 $\text{[math]}$ 的长为多少．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= $\text{[math]}$ .求：

(1) DE、CD的长；

(2) tan∠DBC的值.

综合题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

(1) 若AD=2，求AB；

(2) 若AB+CD=2 $\text{[math]}$ +2，求AB．

综合题普通