已知二次函数y=x2﹣2x﹣8．

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1. 已知二次函数y=x²﹣2x﹣8．

(1) 求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

(2) 将y=x²的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x²﹣2x﹣8的图象．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 二次函数的图象与x轴一交点为（﹣1，0），顶点（1，﹣4）．

(1) 求二次函数的解析式．

(2) 当x为何值时，y随x的增大而增大？

(3) 所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？

综合题普通

2. 抛物线C₁：y =-ax²-4(a -1)x -a+5(a ≠0)．

(1) 将C₁先向右平移m个单位，再向下平移n个单位得到C₂ ，点A（3，4-n）和点B（4， 6-2n）在 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 的对称轴为y轴时，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求证：不论a为何值，抛物线 $\text{[math]}$ 与 x轴总有公共点．

综合题普通

3. 如图，二次函数y=﹣2（x﹣2）²+2的图象．

(1) 由图象直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；直接写出抛物线与x轴的交点坐标．

(2) 将该图象绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，画出运动后的图象，并写出最后的解析式．

综合题普通