如图所示，在和中，，点是的中点，，垂足为，且

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1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 求证：△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在C处，同时小亮在斜坡的D处， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．（不考虑两人身高，点G、C、B在同一水平线上）

(1) 求小明与小亮之间的距离 $\text{[math]}$ ．

(2) 若风筝A在小明的北偏东45方向上，且高度 $\text{[math]}$ 为30米， $\text{[math]}$ ，求此时风筝A到小亮的距离 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

(1) 求线段AD的长；

(2) 求△ABC的周长．

综合题普通

3. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ ，a、b、C分别是 $\text{[math]}$ A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C所对的三条边．

(1) 已知a= $\text{[math]}$ ，b=3，求C的长；

(2) 已知c=13，b=12，求a的长．

综合题普通