1.
如图，在平面直角坐标系中，把矩形OBCD沿对角线OC所在直线折叠，点B落在点B′处，OB′与CD相交于点E，BC＝4，对角线OC所在直线的函数表达式为y＝2x.
(1)
求证：△ODE≌△CB′E；
(2)
请写出CE的长和B′的坐标；
(3)
F是直线OC上一个动点，点G是矩形OBCD边上一点（包括顶点）.是否存在点G使得G，F，B′，C所组成的四边形是平行四边形？如果不存在，请说明理由；如果存在，直接请求出F的坐标.
【考点】
勾股定理;
矩形的性质;
翻折变换（折叠问题）;
三角形全等的判定-AAS;
