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1. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。

(1) 求证：四边形EFCH是矩形：
(2) 若AH=2，HD=3，求四边形EFCH的面积。
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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综合题 困难
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真题演练
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1. 如图，在平面直角坐标系中，把矩形OBCD沿对角线OC所在直线折叠，点B落在点B′处，OB′与CD相交于点E，BC＝4，对角线OC所在直线的函数表达式为y＝2x.

(1) 求证：△ODE≌△CB′E；
(2) 请写出CE的长和B′的坐标；
(3) F是直线OC上一个动点，点G是矩形OBCD边上一点（包括顶点）.是否存在点G使得G，F，B′，C所组成的四边形是平行四边形？如果不存在，请说明理由；如果存在，直接请求出F的坐标.
综合题 困难
2. 如图矩形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点 ， 若.

(1) 求证：；
(2) 求的长.
综合题 普通
3. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD 的平分线交BC于点E，AE=AD，作DF⊥AE于点F.

(1) 求证：AB＝AF；
(2) 连BF并延长交DE于G.

①EG＝DG；

②若EG＝1，求矩形ABCD的面积.
综合题 普通