如图，已知直线y＝mx＋4分别与y轴，x轴交于A，B两点，且△ABO的面积为16，反比例函数的图象恰好经过AB的中点，则反比例函数的表达式为.

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1. 如图，已知直线y＝mx＋4分别与y轴，x轴交于A，B两点，且△ABO的面积为16，反比例函数的图象恰好经过AB的中点，则反比例函数的表达式为.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

填空题容易

2. 小林在用实验探究电功率跟电阻的关系时，记录了如下表所示的数据，请你分析表中的数据，归纳出电功率 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系式为：．

$\text{[math]}$	4	6	8	10	12	15
$\text{[math]}$	9	6	4.5	3.6	3	2.4

填空题容易

3. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为

填空题容易

1. 如图，点M是函数y= $\text{[math]}$ x与y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，OM=8，则k的值为．

填空题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

填空题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

解答题普通

3. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A在第二象限内，点C在x轴的负半轴上，且AC=AO，∆ACO的面积为12．

（1）求k的值；

（2）求点A，点B的坐标；

（3）根据图象，当 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

解答题普通

1. 实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如题图所示，其中当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分．

(1) 求反比例函数的表达式和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 数学老师想在课上讲解一道综合题，希望学生注意力指标不低于40，那么这位老师最多可以讲多少分钟？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交反比例函数的图象于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点A(1，4)，B(-2，t).

(1) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.（直接写出结果）

(3) 若点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，将点C先向左平移1个单位，再向下平移6个单位得点D，点D恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求点C的坐标.

解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知菱形的周长是8， $\text{[math]}$ ，则k的值是．

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

填空题普通