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1. 下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的,则第(8)个图形中共有( )
A.
80个
B.
73个
C.
64个
D.
72个
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图、小红用边长为1的等边三角形做镶嵌的探究活动,第①个图案由2个等边三角形组成,第②个图案由6个等边三角形组成,第③个图案由10个等边三角形组成…按照这样的规律排列下去,则第⑥个图案中,边长为1的等边三角形的个数为( )
A.
17
B.
22
C.
27
D.
32
单选题
容易
2. 下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,则组成第4个图案的基础图形的个数为( ).
A.
11
B.
12
C.
13
D.
14
单选题
容易
3. 用相同的小菱形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案有4个菱形,第②个图案有7个菱形,第③个图案有
个菱形,第④个图案有
个菱形……,按此规律排下去,第⑦个图案有( )个菱形
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列图象都是由相同大小的
按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有4颗
,第②个图形中一共有11颗
,第③个图形中一共有21颗
,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中
的颗数为( )
A.
69
B.
91
C.
116
D.
144
单选题
普通
2. 如图是用相同长度小棒摆成一组有规律的图案,①图案需要4根小棒,②图案需要10根小棒,③图案需要16根小棒,④图案需要22根小棒…,按此规律摆下去,第8个图案需要小棒( )根.
A.
40
B.
46
C.
55
D.
72
单选题
普通
3. 如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第一幅图中有1个菱形,第二幅图中有3个菱形,第三幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2021个菱形,则n为( )
A.
1000
B.
1010
C.
1011
D.
2020
单选题
普通
1. 下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第
个图形中,共用火柴的根数是
;
填空题
普通
2. 如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多
个.(用含n的代数式表示)
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点
的坐标为
,它的两条对角线相交于点
,以
,
为邻边作
,
的对角线相交于点
,再以
,
为邻边作
,
的对角线相交于点
.依次类推,则
的顶点
的坐标为
.
填空题
困难
1. 如图1,这是一种海螺,图2是由这种海螺抽象出的螺旋图形,它是由一系列直角三角形组成的,其中
,
, 且每个三角形都以点
为顶点.
(1)
求
的值.
(2)
如图3,若有一个海螺图形恰好由9个直角三角形拼成,其中每一个直角三角形都有一条直角边为1,且这个图形的周长(实线部分)为
, 则
最接近哪个整数?
解答题
困难
2. 观察以下图形,寻找对顶角及邻补角.
(1)
图(1)中共有
对对顶角,
对邻补角.
(2)
图(2)中共有
对对顶角,
对邻补角.
(3)
图(3)中共有
对对顶角,
对邻补角.
(4)
根据上面的规律,直线条数与对顶角对数之间的关系为∶若n条直线相交于一点,则可形成
对对顶角,
对邻补角.
(5)
若100条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?多少对邻补角?
解答题
普通
3. 观察下列各图,寻找对顶角(不含平角).
(1)
如图1所示,图中共有_____对对顶角;
(2)
如图2所示,图中共有_____对对顶角;
(3)
如图3所示,图中共有_____对对顶角;
(4)
研究(1)
(3)题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有
条直线相较于一点,则可形成_____对对顶角;
(5)
若有2020条直线相交于一点,则可形成_____对对顶角.
解答题
普通
1. 如图,将一枚跳棋放在七边形
ABCDEFG
的顶点
A
处,按顺时针方向移动这枚跳棋2020次.移动规则是:第
k
次移动
k
个顶点(如第一次移动1个顶点,跳棋停留在
B
处,第二次移动2个顶点,跳棋停留在
D
处),按这样的规则,在这2020次移动中,跳棋不可能停留的顶点是( )
A.
C
、
E
B.
E
、
F
C.
G
、
C
、
E
D.
E
、
C
、
F
单选题
困难
2. 如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通