如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，它的两条对角线相交于点，以，为邻边作，的对角线相交于点，再以，为邻边作，的对角线相交于点．依次类推，则的顶点的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，它的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ．依次类推，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

探索图形规律;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 $\text{[math]}$ ．

（1）按图示规律，第一个图案的长度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；第二个图案的长度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数 $\text{[math]}$ 与走廊的长度 $\text{[math]}$ 之间的关系．

填空题容易

2. 下列图案都是由大小完全相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图案中共有3个圆，第②个图案中共有6个圆，第③个图案中共有9个圆，…，照此规律，则第⑦个图案中圆的个数为．

填空题容易

3. 如图，某链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按这种连接方式，50节链条总长度为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易