要求:(1)图①中的△APC为直角三角形,图②中的△APC为锐角三角形.(2)只用无刻度的直尺,保留适当的作图痕迹.
问题提出
如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=4,点D在AB上,AD=1,点P沿折线D-B-C运动(运动到点C停止),以DP为边作正方形DPEF . 设点P运动的线路长为x , 正方形DPEF 面积为y .
初步感悟
①y=,y关于x的函数关系式为;
②连接CE , 则CE长为.
如图2,将点P的运动过程中y与x的函数关系绘制成如图2所示的图象,请根据图象信息,解决如下问题:
①当点P的运动到使DP∥AC时,图象上对应点的坐标为 ▲ ;
②当AC将正方形DPEF分成面积相等的两部分时,AC与正方形交于点G、H两点,请直接写出此时AG的长,以及自变量和函数的值.
不借助科学计算器,如何求的值?小明进行了如下的实践操作:
如图,已知正方形纸片.
第一步:将正方形纸片沿折叠,展开后得到折痕.
第二步:将折叠到 , 使点B的对应点F恰好落在上,展开后得到折痕 , 点E在线段上,连接.
问题解决:
①;②;③;④.其中正确结论的个数为( )