如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.

0 返回出卷网首页

1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.

(1) 求证：∠CGF＝∠AGD.

(2) 已知∠DGF＝120°，AB＝4.

①求CD的长.

②若 $\text{[math]}$ ，求△ADG与△AFD的面积之比.

【考点】

等边三角形的判定与性质; 垂径定理; 圆内接四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．

(1) 求证：OD⊥BE．

(2) 若DE＝ $\text{[math]}$ ，AB＝6，求AE的长．

(3) 若△CDE的面积是△OBF面积的 $\text{[math]}$ ，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．

综合题困难