如图，矩形的对角线与交于点O，过点O作的垂线分别交于E，F两点.若，，则的长度为.

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1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于E，F两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

【考点】

含30°角的直角三角形; 矩形的性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知点E在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于．

填空题容易

2. △ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝30°，则△ABC的面积为．

填空题容易

3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．

填空题容易