如图，在△ 中，是上一点，是的中点，点在线段的延长线上，且 .

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1. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

解直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，点D是AC的中点．

(1) 求线段BD的长；

(2) 点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积．

综合题普通

2. 如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知 $\text{[math]}$ ， ∠C＝45°．

(1) 求AD的长；

(2) 求sin∠BAE的值．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 $\text{[math]}$ ，∠A＝30°.

(1) 求BD和AD的长；

(2) 求tanC的值.

综合题普通