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1. 如图,直线a∥b,点A在直线b上,以点A为圆心,2cm长度为半径画弧,分别交直线a,b于C,B两点,连接AC,BC。若∠1=60°,则△ABC的周长为( )
A.
cm
B.
2cm
C.
2
cm
D.
6cm
【考点】
平行线的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=50°,则∠D的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
120°
D.
130°
单选题
容易
3. 如图,一个
角的三角尺如图放置,已知直线
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,
,
, 则∠4的度数为( )
A.
57°
B.
54°
C.
52°
D.
51°
单选题
普通
1. 将含
角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知
, 点
表示的刻度分别为
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
3. 光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射,如图,水面
与水杯下沿
平行,光线
从水中射向空气时发生折射,光线变成
,点G在射线
上,已知
,求
的度数.
解答题
容易
1. 如图1,
, 以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
,
于点M,N.分别以点M,N为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧在
内交于点E.作射线
. 过点C作
, 交
于点D.
(1)
求
的长;
(2)
如图2,连接
. 分别以点A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,Q.作直线
, 交
的延长线于点F.连接
, 交
于点G.当
时,求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
,
是
的角平分线.动点P从点A出发,以
的速度沿折线
向终点B运动.过点P作
, 交
于点Q,以
为边作等边三角形
, 且点C,E在
同侧,设点P的运动时间为
,
与
重合部分图形的面积为
.
(1)
当点P在线段
上运动时,判断
的形状(不必证明),并直接写出
的长(用含t的代数式表示).
(2)
当点E与点C重合时,求t的值.
(3)
求S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围.
解答题
困难
3. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,等边
和菱形
的边
都在
轴上,点
在
边上,
,反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
.
填空题
困难