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1. 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,连结DE,过点D作
交BC的延长线于点F,连结
若
,则EF的值为
A.
3
B.
C.
D.
4
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形
, 过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形
. 已知
为
较长直角边,若
, 则正方形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.
66
B.
76
C.
64
D.
100
单选题
容易
1. 如图,在 Rt△ABC中,LACB=90°,以其三边为边在AB的同侧作三个正方形,点F在GH 上,CG与EF相交于点P,CM 与BE相交于点Q.若HF=FG则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,以直角三角形的各边为边向外作正方形,再把较小的两个正方形放置在最大的正方形内,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出哪个图形的面积( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 数学家赵爽为了证明勾股定理,构造了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成.若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,点E和W分别在正方形
边
上,
和
交于F,过B作
于H,若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,点E为正方形ABCD的边DA的延长线上一点,以BE为边在BE的另一侧作正方形BEFG,连接CG,若AB=12,BE=13,则△BCG的面积为
.
填空题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的动点,连接AE,过点 B 作BH⊥AE,交AE 于点 G,交 CD 于点 F,过点 D 作 DH⊥BH 于点 H.
(1)
如图①,当点E是BC中点时,若AB=6,
求FH的长;
(2)
如图②,连接HC,当点 E 在 BC 边上运动时,试判断FH,EG,BG之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.
(1)
求证:BE=CF;
(2)
若AB=6,BE
BC,求GH的长.
综合题
普通
3. 【问题背景】如图,在直角三角形
中,
. 正方形
的顶点D、E、F分别为
、
、
上的点,
、
.
(1)
【实践与操作】在图中画出三角形
绕点D逆时针旋转
后的三角形;
(2)
【构建联系】求阴影部分的面积:
(3)
【深入探究】正方形的边长为______.
实践探究题
普通
1. 如图,在边长为3的正方形
中,
,
,则
的长是( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
如图所示.过点
作
的垂线交小正方形对角线
的延长线于点
,连结
,延长
交
于点
.若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难