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1. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图像与x轴交于点. 、 ，与y轴交于点C.

(1) ， ；
(2) 若点D在该二次函数的图象上，且 ，求点D的坐标；
(3) 若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且 ，直接写出点P的坐标.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求二次函数解析式; 平行线之间的距离; 三角形的面积; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1) 分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
(2) 若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
(3) 是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
综合题 普通
2. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B（3，0），C（0，-3），连接BC，点P是抛物线上的一个动点．

(1) 求该抛物线的函数解析式．
(2) 当PAB的面积为8时，求点P的坐标．
综合题 普通
3. 如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y ．

(1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G ， 如图2，求经过G ， O ， B三点的抛物线的解析式；
(3) 现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
综合题 困难