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1. 问题:如图,在
中,
,
,
,
的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.
答案:
.
(1)
探究:把“问题”中的条件“
”去掉,其余条件不变.
①当点E与点F重合时,求AB的长;
②当点E与点C重合时,求EF的长.
(2)
把“问题”中的条件“
,
”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求
的值.
【考点】
平行线的性质; 平行四边形的性质; 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 角平分线的概念;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.
(1)
若AB=4,BC=6,求EC的长;
(2)
若∠EAD=50°,求∠BAE和∠D的度数.
综合题
普通
2. 在 6×6 的方格纸中,点 A,B,C 都在格点上,按要求画图:
(1)
在图1中找一个格点D,使以点 A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形.
(2)
在图2中仅用无刻度的直尺,把线段AB 三等分(保留画图痕迹,不写画法).
综合题
普通
3. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,点E是边BC的中点,AE、BD相交于点F,过点F作FG∥BC,交边DC于点G.
(1)
求FG的长;
(2)
设
,
,用
、
的线性组合表示
.
综合题
普通