如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为（将所有正确结论的序号都填入）．

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1. 如图是抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax²+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为（将所有正确结论的序号都填入）．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 请写出一个开口向下，对称轴为y轴的抛物线的解析式 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

3. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值相等；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论是（填序号）．

填空题普通

2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，虚线为其对称轴，有下列结论：①abc<0；②b²-4ac<0；③4a+2b+c<0；④若点（-2，y₁），（15，y₂）均在抛物线上，则y₁<y₂.其中正确的有个.

填空题普通

3. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0).下面的四个结论：①AB＝4；②b²﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是(填写序号).

填空题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；（5）若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题困难

2. 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．对于题目：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点M在点N的左侧）， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与抛物线围成的封闭区域记作 $\text{[math]}$ （包括边界），若区域 $\text{[math]}$ 内有6个整点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题困难

3. 抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．则下列四个结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若该抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有交点，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为常数， $\text{[math]}$ ）的根为整数，则t的值只有3个．