如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是.

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1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

【考点】

垂线段最短及其应用; 菱形的性质; 锐角三角函数的定义; 四边形-动点问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，一只蚂蚁从电线杆的顶端 $\text{[math]}$ 爬到地面 $\text{[math]}$ 上，它能爬行的路线有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条，已知 $\text{[math]}$ ，则路线 $\text{[math]}$ 最短，原因是．

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2. 如图，想过点A建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的AO，理由是．

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3. 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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