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1. 若菱形
的边长为10,内角
, 则菱形
的面积为
.
【考点】
菱形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知菱形
的面积为
, 对角线
长为
, 则对角线
厘米.
填空题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是
.
填空题
容易
3. 已知菱形
的对角线相交于点
,
,
, 则菱形的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,对角线
、
相交于点
,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=
,AC=6,则BD的长是
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,DE⊥BC交BC的延长线于点E.连结AE交BD于点F,交CD于点G.FH⊥CD于点H,连结CF.则cos∠CFH的值为
.
填空题
普通
1. 如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起,相交成角α,则重叠部分的周长为( )
A.
12tanα
B.
12sinα
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,则∠BAD的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF交于点P,连接PD,则tan∠ADP的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=
,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)
求点D坐标.
(2)
求S关于t的函数关系式.
(3)
在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
;
(1)
尺规作图:过点
C
作
AB
的垂线,垂足为
E
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
若
AC
=4,
BD
=2,求cos∠
BCE
的值.
解答题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,
于
, 以CH为直径的
分别交BC,AC于点E,F,连接EF.
(1)
求证:CD是
的切线;
(2)
求证:
;
(3)
若
, 求
.
证明题
困难
1. 如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=
,则FG的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通