如图，在中，，，，垂足分别为点、．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm．以OA、OB为邻边作平行四边形OACB．若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2．设CQ=a（a＞0）．

(1) 连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．

(2) 若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．

(3) 连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C^'恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．

综合题困难

2. 某校的九（1）班教室A位于工地B处的正东方向，且 $\text{[math]}$ 米，一辆大型货车卸货后从B处出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向的公路上行驶，试问：

(1) 若大型货车的噪声污染半径为150米，教室A是否在大型货车的噪声污染范围内？试说明理由；

(2) 若大型货车的噪声污染半径为200米，为了不干扰九年级同学的学习，计划在货车行驶的公路一侧安装隔音板，则至少需隔音板多少米？

综合题普通

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1) 若a=b=5，求c；

(2) 若a=5，∠A=30°，求b，c．

综合题普通