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1. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 菱形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 方程x
2
﹣9x+14=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.
11
B.
16
C.
11或16
D.
不能确定
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,D(P,D两点不重合)两点间的最短距离为多少?( )
A.
1
B.
C.
2
D.
-1
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且
, 连接EF交BD于点O连接AO.若
, 则
的度数为( )
A.
50°
B.
55°
C.
65°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,四边形
内有一点
,
,
,若
,则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知菱形
的一个内角
, 对角线
、
相交于点
, 点
在
上且
, 则
度.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB的垂直平分线交对角线BD于点F,垂足为点E,连接AF、AC,若∠DCB=70°,则∠FAC=
.
填空题
容易
3. 图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案,它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分,图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成.在菱形
中,
,在对角线
上截取
,连按
,
,可将菱形分割为“风筝”(凸四边
)和“飞镖”(凹四边形
)两部分,则图2中的
°.
填空题
普通
1. 如图,菱形
, 点
为平面内一点,连接AE.
(1)
如图1,点
在BC的延长线上,将AE绕点
顺时针旋转
得AF,交EB延长线于点
, 连接EF交AB延长线于点
, 若
, 求AE的长;
(2)
如图2,点
在AC的延长线上,将AE绕点
逆时针旋转
得AF,连接EF,点
为CE的中点,连接BM,FM,证明:
;
(3)
如图3,将AB沿AS翻折得
, 连DE交AS于点
, 点
为平面内一点,当DS取得最大值时,连接TD,TE,若
, 求
的最大值.
综合题
困难
2. 如图,在菱形
中,
是锐角,
是
边上的动点,将射线
绕点
按逆时针方向旋转,交直线
于点
.
(1)
当
时,
①求证:
;
②连结
, 若
, 求
的值;
(2)
当
时,延长
交射线
于点
, 延长
交射线
于点
, 连结
, 若
, 当
是等腰三角形,请直接写出
的长.
证明题
困难
3. 如图,已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C
1
OD
1
, 旋转角0°
α
90°,连结DD
1
、AC
1
、BD
1
, AC
1
与BD
1
相交于点P.
(1)
判断△BDD
1
形状,并说明理由;
(2)
①求证:
;
②判断AC
1
与BD
1
的位置关系,并说明理由.
综合题
普通