如图，正方形中，点是边上一动点，点在边的延长线上，且 .连接，，，，与交于点 .

0 返回出卷网首页

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围.

【考点】

相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 四边形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．

(1) 如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，ａ的代数式表示）

(2) 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度

综合题困难

2. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP=t(t>0)，作PH⊥BC于点H，连结EP并延长至点F，使得PF=PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连结GH，GE。

(1) 求证：EG∥PQ；

(2) 当点P运动到对角线BD的中点时，求△EFG的周长；

(3) 在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由。

综合题普通

3. 在直角△ABC中，∠ACB=90^° ， AC=3，BC=4，点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，

(1) 如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．

(2) 如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值

综合题普通