在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程. 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号). 求证：BE=DF.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

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1. 在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程.

已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号).

求证：BE=DF.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

证明题容易

2. 如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形．

证明题容易

3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.

证明题容易