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1. 如图,在正方形
中,点O是对角线
的中点,点P在线段
上,连接
并延长交
于点E,过点P作
交
于点F,连接
、
,
交
于G,现有以下结论:①
;②
;③
;④
为定值;⑤
.以上结论正确的有
(填入正确的序号即可).
【考点】
正方形的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为
度.
填空题
容易
2. 如图,正方形
, 矩形
的顶点O,A,D,B在坐标轴上,点E是
的中点,点P,F在函数
图象上,则点F的坐标是
.
填空题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,正方形
的边长为1,将其绕顶点
C
按逆时针方向旋转一定角度到
位置,使得点
B
落在对角线
上,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 将边长为
的正方形
绕点
按顺时针方向旋转到
的位置(如图),使得点
落在对角线
上,
与
相交于点
,则
=
.(结果保留根号)
填空题
普通
3. 如图,△ABC,∠C=90°,AC=BC=a,在△ABC中截出一个正方形A
1
B
1
C
1
D
1
, 使点A
1
, D
1
分别在AC,BC边上,边B
1
C
1
在AB边上;在△BC
1
D
1
在截出第二个正方形A
2
B
2
C
2
D
2
, 使点A
2
, D
2
分别在BC
1
, D
1
C
1
边上,边B
2
C
2
在BD
1
边上;…,依此方法作下去,则第n个正方形的边长为
.
填空题
普通
1. 如图,正方形
中,
,
是
边的中点,点
是正方形内一动点,
,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
得
,连接
,
.则线段
长的最小值( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的面积等于( )
A.
6
B.
4
﹣4
C.
2
﹣2
D.
4
+4
单选题
普通
3. 如图,在正方形
各边上分别截取
,且
,若四边形
的面积为
.四边形
面积为
,当
,且
时,则
的长为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
单选题
普通