0
返回出卷网首页
1. 将边长为
的正方形
绕点
按顺时针方向旋转到
的位置(如图),使得点
落在对角线
上,
与
相交于点
,则
=
.(结果保留根号)
【考点】
正方形的性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为
度.
填空题
容易
2. 如图,正方形
, 矩形
的顶点O,A,D,B在坐标轴上,点E是
的中点,点P,F在函数
图象上,则点F的坐标是
.
填空题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,正方形
的边长为1,将其绕顶点
C
按逆时针方向旋转一定角度到
位置,使得点
B
落在对角线
上,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为
.
填空题
普通
3. 如图,将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α(0°≤a≤90°),连接BG,DE相交于点O,再连接AO、BE、DG.以下四个结论:①BG=DE;②BG⊥DE;③∠DOA=∠GOA;④
.其中结论正确的是
.
填空题
普通
1. 如图,正方形
中,
,
是
边的中点,点
是正方形内一动点,
,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
得
,连接
,
.则线段
长的最小值( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的面积等于( )
A.
6
B.
4
﹣4
C.
2
﹣2
D.
4
+4
单选题
普通
3. 如图,F是线段
上除端点外的一点,将
绕正方形
的顶点A顺时针旋转
,得到
.连接
交
于点H.下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,点
是边长为6的正方形
边上一点,点
是
延长线上一点,四边形
是边长为4的正方形,连接
, 点
是线段
的中点,连接
.
图1 图2 图3
(1)
如图2,连接
并延长交
于点
, 求线段
的长度;
(2)
将图1中的正方形
绕点
顺时针方向旋转,
①如图3,当点
恰好落在线段
上,求此时线段
的长度;
②在旋转过程中,当
三点在一条直线上时,请直接写
的面积.
综合题
普通
2. 如图
, 把一个含
的直角三角板
和一个正方形
摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点
重合,连接
, 点
与
分别是
中点,连接
,
.
(1)
如图
, 点
、
分别在正方形的边
上,连接
. 则
的数量关系是________;
、
的位置关系是________;
(2)
如图
, 将图
中直角三角板
绕点
顺时针旋转,当点
落在线段
上时,其他条件不变,(
)中结论是否仍然成立,若成立,请证明结论,若不成立,请说明理由.
(3)
如图
, 将图
中直角三角板
绕点
顺时针旋转
, 其他条件不变,若
,
, 直接写出线段
的最小值.
证明题
困难
3. 在“综合与实践”课上,同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动:
(1)
【探究发现】
如图
, 点
是正方形
中
边上任意一点,以点
为中心,将
顺时针旋转
后得到
, 连接
, 请问
是否为等腰直角三角形?并说明理由;
(2)
【联想拓展】
如图
, 若点
是正方形
的对角线
上一点,将
顺时针旋转
得到
, 连接
.
求证:
.
(3)
【迁移应用】
如图
, 若点
是菱形
外部的一点,
,
, 请求出
,
,
之间的数量关系.
实践探究题
困难
1. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
为正方形,将
绕点
逆时针旋转
至
, 点
,
,
在同一直线上,
与
交于点
, 延长
与
的延长线交于点
,
,
.以下结论:
①
;②
;③
;④
.其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 如图,在正方形
中,点O是对角线
的中点,点P在线段
上,连接
并延长交
于点E,过点P作
交
于点F,连接
、
,
交
于G,现有以下结论:①
;②
;③
;④
为定值;⑤
.以上结论正确的有
(填入正确的序号即可).
填空题
困难