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1. 如图,在边长为2的等边
中,
是
边上的中点,以点
为圆心,
为半径作圆与
,
分别交于
,
两点,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的性质; 勾股定理; 扇形面积的计算;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 已知等边三角形一边上的高为
,则它的边长为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
单选题
容易
2. 如图,在
的方格中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形,
,
,
分别是小正方形的顶点,则扇形
的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧,恰好与BC边相切,分别交AB,AC于D,E,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形,面积分别记为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边三角形ABC的周长为18,则BC边上的高AD的长为( )
A.
3
B.
3
C.
6
D.
6
单选题
普通
1. 如图,
与
均为等边三角形,点
,
在边
上,
, 点
在
内,且
, 则
的周长为
.
填空题
困难
2. 已知等边三角形ABC的边长为8,P是BC边上一点,连接AP,若AP=7,则BP的长为
.
填空题
普通
3. 《九章算术》中,赵爽利用“弦图”(如图①)证明了勾股定理,类比此方法研究等边三角形(如图②):在等边三角形ABC中,如果∠BAD=∠CBE=∠ACF,那么△ABD的三边存在一定的数量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,则这三边a,b,c满足的数量关系是
.
填空题
普通
1. 如图,
是正三角形,曲线
叫做正三角形的渐开线,其中
,
,
的圆心依次是点
,
,
, 它们互相连结,如果
,
(1)
求曲线
的长;
(2)
求整个图形的面积.
解答题
普通
1. 如图,以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧,恰好与BC边相切,分别交AB,AC于D,E,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通