如图，与均为等边三角形，点，在边上，，点在内，且，则的周长为．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易

3. 如图，已知线段AB＝2，作BD⊥AB ，使BD＝ $\text{[math]}$ AB；连接AD ，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E ，以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C ，则AC长为．

填空题容易