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1. 小丽家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形(如图),高2m,底面直径是3m。如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重多少千克?
【考点】
圆锥的体积(容积);
【答案】
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1. 学校要举办春季运动会,准备在一块长8m、宽3m 、深50cm的沙池里装满沙子作为学生的跳远场地,现用一个底面半径是2m、高是1m 的圆锥形沙堆去填沙池,可以填多少米深?(π取3)
解决问题
容易
2. 华华家今年收获的小麦堆成了圆锥形,高是1.2m,底面周长是12.56m。如果每立方米的小麦重750 kg,这堆小麦重多少千克?
解决问题
容易
3. 如图,一个底面直径是6cm的圆锥从顶点沿着高将它切成两半后,表面积增加了48 cm
2
。这个圆锥的高是多少?
解决问题
容易
1. 一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12m,高1.5m,每立方米的黄沙重2t,这堆沙重多少吨?
解决问题
困难
2. 计算下面图形的体积(单位:cm)
(1)
(2)
解决问题
普通
3. 求旋转后形成的立体图形的体积
解决问题
普通
1. 一个圆锥的底面半径是4分米,高是6分米,它的体积是
立方分米。
填空题
普通
2. 直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,若以其中的一条直角边为轴旋转一周,得到圆锥的体积最大是
立方厘米。
填空题
普通
3. 如下图,一个直角三角形,以其中8cm长的直角边为轴旋转一周,得到
体,它的体积是
cm
3
。
填空题
普通
1. 在学习了圆柱和圆锥的体积之后,琪琪用圆柱体容器和圆锥体容器进行了下面两个实验:
(1)
实验一:琪琪在圆柱体容器里面装了一些水(如图),水深6厘米,再将这些水倒入一个圆锥体容器中。如果倒入等底的圆锥体容器中恰好倒满,则琪琪应该选择高是多少厘米的圆锥体容器?
(2)
实验二:琪琪按下面的步骤测量了一块不规则石头的体积。根据测量过程,你能求出石头的体积吗?
解决问题
困难
2. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”,记载着这样一种求圆锥体积的方法:“下周自乘,以高乘之,三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高,再除以 36,就可以得到这个圆锥的体积。(π取3)
(1)
请利用上述方法求图中圆锥的体积。(单位:cm)
(2)
你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗?
解决问题
困难
3. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水。(如图①,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图②),那么水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
1. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 一个圆锥体积是36m
3
, 底面积是6m
2
, 这个圆锥的高是
m。
填空题
普通
3. 如图所示,在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件,溢出了部分水,则每个圆锥形零件的体积是
立方厘米。
填空题
困难