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1. 如图,在菱形ABCD中,
,
,Q为AB的中点,P为对角线BD上的任意一点,则
的最小值为
.
【考点】
菱形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知菱形
的面积为
, 对角线
长为
, 则对角线
厘米.
填空题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是
.
填空题
容易
3. 已知菱形
的对角线相交于点
,
,
, 则菱形的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,
,
, AH是
的平分线,
于点E,点P是直线AB上的一个动点,则
的最小值是
.
填空题
困难
2. 如图, 四边形
是边长为 8 的菱形,
是对角线
上的一个动点.
(1)
若
是
边上一点,
, 连结
,
, 则
的最小值为
;
(2)
变式: 若
是
边上一个动点, 连结
,
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,
,
, E是
边的中点,P,M分别是
,
上的动点,连接
,
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
的边长为
是对角线
上的一个动点,E,
分别为边
的中点,则
的最小值是( )
A.
2
B.
C.
1.5
D.
单选题
普通
2.
如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD的边长为2
,∠ABC=60°,点E、F在对角线BD上运动,且EF=2,连接AE、AF,则△AEF周长的最小值是( )
A.
4
B.
4+
C.
2+2
D.
6
单选题
困难
1. 如图1,将底角为
, 腰长为2的等腰
置于平面直角坐标系中,腰
与
轴重合,底边
与
轴交于点
.
(1)
求
所在直线的解析式.
(2)
如图2,将
沿
对折,点
落在点
处,判断四边形
的形状并求出点
的坐标.
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
、
为线段
上的两动点(不与点
、
重合),且
, 连接
、
, 请求出
的最小值及点
的坐标.
综合题
困难
2. 如图, 四边形
是边长为 8 的菱形,
是对角线
上的一个动点.
(1)
若
是
边上一点,
, 连结
,
, 则
的最小值为
;
(2)
变式: 若
是
边上一个动点, 连结
,
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图 , 在 Rt
中,
分别为
的中点,连结
并延长至点
, 且
为直线
上的一个动点.
(1)
求证: 四边形
为菱形.
(2)
若
, 菱形
的面积为 24 , 求
的最小值.
解答题
困难
1. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通