已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a-3在-2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是.

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1. 已知关于x的二次函数y=ax²+2ax+a-3在-2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是.

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题普通

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真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

填空题容易

2. 抛物线y＝x²﹣2在y轴右侧的部分是．（填“上升”或“下降”）

填空题容易

3. 用配方法求二次函数y＝2x²﹣4x﹣1图象的顶点坐标是.

填空题容易

1. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣9	﹣4	﹣1	0	﹣1

当x＝4时，对应的函数值y＝．

填空题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的结论：

$\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 对应的函数值与 $\text{[math]}$ 对应的函数值相等．

$\text{[math]}$ 若图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，对应的 $\text{[math]}$ 的整数值有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题困难

2. 已知函数y＝﹣x²+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大，且对任意的1≤x₁≤a+1和1≤x₂≤a+1，x₁、x₂相应的函数值y₁、y₂总满足|y₁﹣y₂|≤16，则实数a的取值范围是（）

A. 2≤a≤5 B. ﹣3≤a≤5 C. a≥2 D. 2≤a≤3

单选题困难

3. 若事件“对于二次函数y=x²-2mx+1，当x<1时，y随x的增大而减小”是必然事件，则实数m的取值范围是（）

A. m≥1 B. m≤1 C. m>1 D. m<1

单选题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b为常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的函数表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，记函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数图象的顶点坐标．

(2) 若该二次函数图象向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式．

(3) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上任意两点，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ 。

(1) 若该函数的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求该函数的顶点坐标；

(2) 判断该函数是否存在最大值5，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

综合题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则n的值为（）

A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4

单选题容易

2. 我们规定：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，下列命题正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题困难