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1. 如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为
,宽为
,
,
两点在网格格点上,若点
也在网格格点上,以
,
,
为顶点的三角形的面积为
,则满足条件的点
有
个.
【考点】
三角形的面积; 尺规作图-作三角形;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知S
△ABC
=10m
2
, AD平分∠BAC,直线BD⊥AD于点D,交AC于点E,连接CD,则S
△ADC
=
m
2
.
填空题
容易
2. 如图,AD为△ABC的中线,△ABC的面积为10,则△ABD的面积为
填空题
容易
3. 如图,在三角形
中,
,
, 垂足是D,
,
,
, 则点C到直线
的距离是
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,O(0,0).
(1)
在图中描出点A(2,4),B(6,2);
(2)
顺次连接点A、B、O,组成三角形ABO,求三角形ABO的面积.
填空题
普通
2. 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=3BD,BE=CE,设△ADF的面积为S
1
, △CEF的面积为S
2
, 若S
△
ABC=8,则S
1
﹣S
2
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点D、E、F分别在三边上,E是
的中点,
、
、
交于一点G,
,
, 则
的面积是
.
填空题
普通
1. 在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B在网格格点上,若点C也在网格格点上,分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).
作图题
困难
2. 如图,四边形
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为
,
,
, 则四边形
的面积为( )
A.
B.
C.
11
D.
17
单选题
容易
3. 如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与图中
面积相等的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
(1)
在图1中画一个以
为直角边且面积为3的直角三角形.
(2)
在图2中画一个以
为腰的等腰三角形.
作图题
普通
2. 问题情境:在综合与实践课上,同学们以“已知三角形三边的长度,求三角形面积”为主题开展数学活动,小明想到借助正方形网格解决问题.图1,图2都是8×8的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.
(1)
操作发现:小明在图1中画出
, 其顶点
A
,
B
,
C
都是格点,同时构造正方形
BDEF
, 使它的顶点都在格点上,且它的边
DE
,
EF
分别经过点
C
,
A
, 他借助此图求出了
的面积.在图1中,小明所画的
的三边长分别是
,
,
;
的面积为
.
(2)
解决问题:已知
中,
,
,
, 请你根据小明的思路,在图2的正方形网格中画出
, 并直接写出
的面积.
实践探究题
普通
3. 图①、图②都是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点都在格点上,在图①、图②中,分别以AB为边画一个面积为
的三角形,在给定的网格中,只用无刻度的直尺,按下列要求画图,只保留作图痕迹,不要求写画法.
(1)
在图①中画
, 使
.
(2)
在图②中画
, 使AB边上的高将
分成面积比为
的两部分.
作图题
困难