如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

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1. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

(1) 证明：PC=PE；

(2) 求∠CPE的度数；

(3) 如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=116°时，则∠EPC=．

【考点】

菱形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S.

(1) 请补全下表：

	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
S	$\text{[math]}$			1		$\text{[math]}$

(2) 填空：

由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α).例如：当α＝30°时， $\text{[math]}$ ；当α＝135°时， $\text{[math]}$ .由上表可以得到 $\text{[math]}$ ( °)； $\text{[math]}$ ( °)，…，由此可以归纳出 $\text{[math]}$ =S（）.