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1. 如图,P为正方形ABCD的边BC的中点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,若正方形的边长为2,则CE=
.
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知正方形
的边长为
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发,沿正方形的边顺时针运动一周,当
是等腰三角形时,线段
的长为
.
填空题
容易
2. 已知正方形的一条对角线长是
, 则它的面积等于
.
填空题
容易
3. 如图,两个正方形Ⅰ,Ⅱ和两个矩形Ⅲ,Ⅳ拼成一个大正方形,已知正方形Ⅰ,Ⅱ的面积分别为10和3,那么大正方形的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,已知四边形
是正方形,顶点A、B在坐标轴上,
,
, 则点D的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,平面内直线
, 且相邻两条平行线间隔均为1,正方形
四个顶点分别在四条平行线上,则正方形的面积为
.
填空题
普通
3. 将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A
1
、A
2
、A
3
、A
4
分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分的面积的和为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:
证明题
普通
2. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且AF⊥BE,垂足为G,则下列结论①BE=AF;②∠AFB+∠BEC=90°;③∠DAF=∠ABE;④BF=CE.其中正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,点P在边
上,
于点E,
于点F,若
,
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图1,点
是边长为6的正方形
边上一点,点
是
延长线上一点,四边形
是边长为4的正方形,连接
, 点
是线段
的中点,连接
.
图1 图2 图3
(1)
如图2,连接
并延长交
于点
, 求线段
的长度;
(2)
将图1中的正方形
绕点
顺时针方向旋转,
①如图3,当点
恰好落在线段
上,求此时线段
的长度;
②在旋转过程中,当
三点在一条直线上时,请直接写
的面积.
综合题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的动点,连接AE,过点 B 作BH⊥AE,交AE 于点 G,交 CD 于点 F,过点 D 作 DH⊥BH 于点 H.
(1)
如图①,当点E是BC中点时,若AB=6,
求FH的长;
(2)
如图②,连接HC,当点 E 在 BC 边上运动时,试判断FH,EG,BG之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,已知正方形
ABCD
的对角线相交于
点,
CE
平分
交
BD
于点
,
, 交
AC
于点
, 交
BC
于点
.
(1)
求
的值.
(2)
求证:
.
(3)
求证:
.
综合题
困难
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点A,B分别在x轴、y轴上,对角线交于点E,反比例函数
的图象经过点C,E.若点
, 则k的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 分别以
的三边为边向外作三个正方形
,
,
, 连接
.过点
作
的垂线
, 垂足为
, 分别交
,
于点
,
.若
,
, 则四边形
的面积是
.
填空题
困难