如图，在中，，D为上一点，连接．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的面积; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结DC

(1) 请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的面积等于；

(2) $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）．

综合题普通