如图

1. 如图

(1) 如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）.

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

②判断△ABC的形状，并写出△ABC的面积；

③请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD（保留画图痕迹）.

(2) 如图2是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺在直线l上画出一条1个单位长度的线段MN（M在N的上方），使AM+NB的值最小（保留画图痕迹）.

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 正方形的性质; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题困难

⑴直接判断 $\text{[math]}$ 的形状．

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形△ $\text{[math]}$ ．

⑶在直线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，

作图题普通

作图题普通

作图题普通