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1. 如图,曲线
和
是两个半圆,
,大半圆半径为2,则阴影部分的面积是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB.连接OA、OB、BC,若BC是⊙O的内接正十二边形的一边,则∠ABC=
.
填空题
容易
2. 如图,⊙O的直径CD⊥弦AB,垂足为E,∠AOE=50°,则∠BCD等于
.
填空题
容易
3. 如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
, 以
AB
为直径作⊙
O
, 在
上取一点
D
, 使
=2
,则∠
CBD
=
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,将弦
绕点A顺时针旋转
得到
, 此时点C的对应点D落在
上,延长
, 交
于点E,若
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
ACB
=50°,则∠
ABO
=
°.
填空题
普通
3. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=40度,∠C=20度,则∠B=
度.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
π+1
B.
π+2
C.
2π+2
D.
4π+1
单选题
普通
2. 如图,
是
的直径,将弦
绕点A顺时针旋转
得到
, 此时点C的对应点D落在
上,延长
, 交
于点E,若
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,
内接于
是
的一条弦,
, 连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
30°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
单选题
容易
1. 如图,
内接于
,
,点E在直径CD的延长线上,且
.
(1)
试判断AE与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
,求阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,
,
,
是
上的三点,
,
,
.
(1)
__________
.
(2)
求阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,AB是⊙O的一条弦(非直径),若⊙O在上找一点C,使得△ABC是“圆等三角形”,则这样的点C能找到
个.
(2)
如图2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连结对角线BD,△ABD和△BCD均为“圆等三角形”,且AB=AD.
①当∠A=140°时,求∠ADC的度数;
②如图3,当∠A=120°,AB=6时,求阴影部分的面积.
实践探究题
普通
1. 如图,从一块直径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
π+1
B.
π+2
C.
2π+2
D.
4π+1
单选题
普通